上一篇文章，我們講解了圖像處理中的膨脹和腐蝕函數，這篇文章將做邊緣梯度計算函數。
圖像的邊緣
圖像的邊緣從數學上是如何表示的呢？
圖像的邊緣上，鄰近的像素值應當顯著地改變了。而在數學上，導數是表示改變快慢的一種方法。梯度值的大變預示著圖像中內容的顯著變化了。
用更加形象的圖像來解釋,假設我們有一張一維圖形。下圖中灰度值的“躍升”表示邊緣的存在：
使用一階微分求導我們可以更加清晰的看到邊緣“躍升”的存在(這裡顯示為高峰值)：
由此我們可以得出：邊緣可以通過定位梯度值大於鄰域的相素的方法找到。
近似梯度
比如內核為3時。
首先對x方向計算近似導數：
然後對y方向計算近似導數：
然後計算梯度：
當然你也可以寫成：
復制代碼 代碼如下:
var Sobel = function(__src, __xorder, __yorder, __size, __borderType, __dst){
(__src && (__xorder ^ __yorder)) || error(arguments.callee, IS_UNDEFINED_OR_NULL/* {line} */);
if(__src.type && __src.type === "CV_GRAY"){
var kernel1,
kernel2,
height = __src.row,
width = __src.col,
dst = __dst || new Mat(height, width, CV_16I, 1),
dstData = dst.data
size = __size || 3;
switch(size){
case 1:
size = 3;
case 3:
if(__xorder){
kernel = [-1, 0, 1,
-2, 0, 2,
-1, 0, 1
];
}else if(__yorder){
kernel = [-1, -2, -1,
, 0, 0,
, 2, 1
];
}
break;
case 5:
if(__xorder){
kernel = [-1, -2, 0, 2, 1,
-4, -8, 0, 8, 4,
-6,-12, 0,12, 6,
-4, -8, 0, 8, 4,
-1, -2, 0, 2, 1
];
}else if(__yorder){
kernel = [-1, -4, -6, -4, -1,
-2, -8,-12, -8, -2,
, 0, 0, 0, 0,
, 8, 12, 8, 2,
, 4, 6, 4, 1
];
}
break;
default:
error(arguments.callee, UNSPPORT_SIZE/* {line} */);
}
GRAY216IC1Filter(__src, size, height, width, kernel, dstData, __borderType);
}else{
error(arguments.callee, UNSPPORT_DATA_TYPE/* {line} */);
}
return dst;
};
這裡只提供了內核大小為3和5的Sobel算子，主要原因是7或以上的內核計算就比較慢了。
輸出一個單通道的16位有符號整數矩陣。
復制代碼 代碼如下:
function GRAY216IC1Filter(__src, size, height, width, kernel, dstData, __borderType){
var start = size >> 1;
var withBorderMat = copyMakeBorder(__src, start, start, 0, 0, __borderType);
var mData = withBorderMat.data,
mWidth = withBorderMat.col;
var i, j, y, x, c;
var newValue, nowX, offsetY, offsetI;
for(i = height; i--;){
offsetI = i * width;
for(j = width; j--;){
newValue = 0;
for(y = size; y--;){
offsetY = (y + i) * mWidth;
for(x = size; x--;){
nowX = x + j;
newValue += (mData[offsetY + nowX] * kernel[y * size + x]);
}
}
dstData[j + offsetI] = newValue;
}
}
}
然後把內核和矩陣交給這個濾波器處理，就OK了。
把這個濾波器獨立出來的原因是，可以給其他類似的計算邊緣函數使用，比如Laplacian和Scharr算子。
轉為無符號8位整數由於Sobel算子算出來的是16位有符號整數，無法顯示成圖片，所以我們需要一個函數來將其轉為無符號8位整數矩陣。
convertScaleAbs函數是將每個元素取絕對值，然後放到Int8Array數組裡面，由於在賦值時候大於255的數會自動轉成255，而小於0的數會自動轉成0，所以不需要我們做一個函數來負責這一工作。
復制代碼 代碼如下:
function convertScaleAbs(__src, __dst){
__src || error(arguments.callee, IS_UNDEFINED_OR_NULL/* {line} */);
var height = __src.row,
width = __src.col,
channel = __src.channel,
sData = __src.data;
if(!__dst){
if(channel === 1)
dst = new Mat(height, width, CV_GRAY);
else if(channel === 4)
dst = new Mat(height, width, CV_RGBA);
else
dst = new Mat(height, width, CV_8I, channel);
}else{
dst = __dst;
}
var dData = dst.data;
var i, j, c;
for(i = height; i--;){
for(j = width * channel; j--;){
dData[i * width * channel + j] = Math.abs(sData[i * width * channel + j]);
}
}
return dst;
}
我們還需要一個函數將x方向梯度計算值和y方向梯度計算值疊加起來。
復制代碼 代碼如下:
var addWeighted = function(__src1, __alpha, __src2, __beta, __gamma, __dst){
(__src1 && __src2) || error(arguments.callee, IS_UNDEFINED_OR_NULL/* {line} */);
var height = __src1.row,
width = __src1.col,
alpha = __alpha || 0,
beta = __beta || 0,
channel = __src1.channel,
gamma = __gamma || 0;
if(height !== __src2.row || width !== __src2.col || channel !== __src2.channel){
error(arguments.callee, "Src2 must be the same size and channel number as src1!"/* {line} */);
return null;
}
if(!__dst){
if(__src1.type.match(/CV\_\d+/))
dst = new Mat(height, width, __src1.depth(), channel);
else
dst = new Mat(height, width, __src1.depth());
}else{
dst = __dst;
}
var dData = dst.data,
s1Data = __src1.data,
s2Data = __src2.data;
var i;
for(i = height * width * channel; i--;)
dData[i] = __alpha * s1Data[i] + __beta * s2Data[i] + gamma;
return dst;
};
這個函數很簡單，實際上只是對兩個矩陣的對應元素按固定比例相加而已。 效果圖
